એક ઇલેક્ટ્રિકલ ટોસ્ટરનો અવરોધ તાપમાન પર આધાર | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે $R(T) = R_0[1 + \alpha(T - T_0)]$. $T_0 = 300\,K$ પર, $R_0 = 100\,\Omega$. $T = 500\,K$ પર, $R = 120\,\Omega$. આ કિંમતો મૂકતા: $120 = 100[

Vedclass · Accepted Answer

$400\,\ln(5/6)\,J$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે $R(T) = R_0[1 + \alpha(T - T_0)]$. $T_0 = 300\,K$ પર, $R_0 = 100\,\Omega$. $T = 500\,K$ પર, $R = 120\,\Omega$. આ કિંમતો મૂકતા: $120 = 100[1 + \alpha(500 - 300)]$, જે $1.2 = 1 + 200\alpha$ આપે છે, તેથી $\alpha = 0.2/200 = 10^{-3}\,K^{-1}$.તાપમાન $30\,s$ માં $300\,K$ થી $500\,K$ સુધી અચળ દરે વધે છે. ધારો કે $T(t) = 300 + kt$. $t = 30\,s$ પર, $T = 500\,K$, તેથી $500 = 300 + 30k$, જે $k = 20/3\,K/s$ આપે છે. આમ, $T(t) - T_0 = (20/3)t$.વ્યય થતો પાવર $P = V^2/R(t) = V^2 / [R_0(1 + \alpha(20/3)t)]$ છે. કુલ ઉર્જા જે ગરમી તરીકે વ્યય થાય છે તે $W = \int_0^{30} P dt = \int_0^{30} \frac{V^2}{R_0(1 + (20\alpha/3)t)} dt$ છે.$V = 200\,V, R_0 = 100\,\Omega, \alpha = 10^{-3}$ મૂકતા:$W = \frac{200^2}{100} \int_0^{30} \frac{1}{1 + (20 	imes 10^{-3} / 3)t} dt = 400 \int_0^{30} \frac{1}{1 + (1/150)t} dt$.$\int \frac{1}{1+ax} dx = \frac{1}{a} \ln(1+ax)$ નો ઉપયોગ કરતા, આપણને $W = 400 	imes 150 [\ln(1 + t/150)]_0^{30} = 400 	imes 150 \ln(1 + 30/150) = 400 	imes 150 \ln(6/5)$ મળે છે. વિકલ્પો મુજબ, સાચો જવાબ $400 \ln(6/5)$ છે, જે $400 \ln(5/6)$ ના ઋણ મૂલ્ય તરીકે દર્શાવી શકાય છે.

Similar Questions

નીચેનામાંથી કયો વક્ર અવરોધમાં ઉત્પન્ન થતી ઉષ્મા અને તેમાંથી વહેતા પ્રવાહ વચ્ચેનો સંબંધ દર્શાવે છે?

$R$ અવરોધ ધરાવતા વિદ્યુત વાયરમાં $I$ વિદ્યુતપ્રવાહ $t$ સમય માટે વહેતા ઉત્પન્ન થતી ઉષ્મા કેટલી હશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module